第四十三章:學(xué)習(xí)使我快樂(lè)如飛
對(duì)于張文“你們的思維是被禁錮在課本上”的說(shuō)法,,許游深以為然,。
因?yàn)槌醺咧械目荚?,都是在測(cè)驗(yàn)學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的理解與掌握,老師的批卷方式也是按步驟給分的,,不是你只要最后的答案對(duì),不管你用什么方法解題,,都能拿滿分,。
哪怕你一頓騷操作,結(jié)果也可能是8-0,。
你不服氣,,拿著卷子去問(wèn)老師,我這道題明明算法有理有據(jù),,結(jié)果也沒(méi)出錯(cuò),,為什么只給我一半的分?請(qǐng)您給我一個(gè)合理的解釋,。
老師肯定會(huì)指著題告訴你,,這道題的考點(diǎn)有正、余弦定理的應(yīng)用,,有橢圓參數(shù)方程的換算,,有離心率、焦準(zhǔn)距公式的應(yīng)用,??墒悄愕慕忸}步驟里,,這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)用到了幾個(gè)?
比如說(shuō)這道題,。
設(shè)拋物線C:y^2等于4x的焦點(diǎn)為F,,過(guò)F且斜率為k(k大于0)的直線l與C交于A、B兩點(diǎn),,|AB|等于8,,求l的方程。
標(biāo)準(zhǔn)答案是這樣:
由題意等F的坐標(biāo)是1和0,,l的方程就是:y等于k倍的x減1,,條件是k大于0。
設(shè)A的坐標(biāo)是x和y(下角標(biāo)為1),,B的坐標(biāo)是x和y(下角標(biāo)為2),,
聯(lián)合l和C的方程,解得:k^2乘x^2減去小括號(hào)內(nèi)2倍的k^2加4,,再加k^2等于0,。
Delta等于16倍的k^2加16且大于0,
所以x1加x2等于(2k^2加4)除以k^2,,所以|AB|等于|AF|加|BF|,,等于(x1加1)乘以(x2加1),等于(4k^2加4)除以k^2,,【x后面的1和2都是下角標(biāo)】
由題設(shè)知:(4k^2加4)除以k^2等于8,,解得k等于正負(fù)1,因?yàn)樨?fù)1不合題意,,所以舍去,。
因此方程為:y等于x減1。
騷操作是這樣:
因?yàn)閽佄锞€過(guò)焦點(diǎn)的焦半徑,、相交弦公式有:|AB|等于2p除以sin^2x(x為過(guò)焦點(diǎn)的傾角),。
直接帶入2p/sin^2x等于8;
所以4/sin^2x等于8,;
sin^2x等于1/2,;
sinx等于2分之根號(hào)2,x等于4分之兀,,
k等于tanx等于1,,
所以,l的方程就是:y等于x減1,。
兩種做題方法,,第一種老師打分很輕松,按步驟給分,,但第二種呢,,怎么給,?
有的老師認(rèn)為你夠優(yōu)秀,給你一半分,;有的老師還會(huì)認(rèn)為你的這種做法是作弊來(lái)的,,直接給你零分。
具體怎么得分,,這就要看老師的心情了……
但這兩種解題方法應(yīng)用到競(jìng)賽場(chǎng)上,,則都能拿到滿分。
因?yàn)閿?shù)學(xué)競(jìng)賽,,就是一個(gè)各展所長(zhǎng)的地方,,只要你的操作合理,再怎么秀,、再怎么騷,,都是可以的。
也正是因?yàn)檎n本知識(shí)對(duì)思維的局限性,,才會(huì)舉辦各種競(jìng)賽來(lái)選拔精英人才……
雖然許游吃了藥丸,,有了扎實(shí)的開(kāi)拓性思維基礎(chǔ),但無(wú)限放大,、發(fā)散,還是需要有人引導(dǎo),。
所以,,許游對(duì)這場(chǎng)集訓(xùn),心里是有期待的,。
張文道:“你們不論是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還是數(shù)學(xué)思維,,其實(shí)都很優(yōu)秀,但是對(duì)待競(jìng)賽,,你們還得拔高,,因?yàn)槟銈兠鎸?duì)的對(duì)手,是來(lái)自全國(guó)各所高校的優(yōu)秀學(xué)生,,他們中比你們優(yōu)秀的,,很多!甚至不乏一些奧數(shù)神童,、天才,。”
“與他們同臺(tái)競(jìng)技,,你們毫無(wú)優(yōu)勢(shì)可言,,更別說(shuō)拿名次了?!?p> 他豎起大拇指對(duì)準(zhǔn)自己,,“所以我的接下來(lái)的任務(wù),,就是把你們的數(shù)學(xué)思維,在短時(shí)間內(nèi)拔高到與那些上了幾年奧數(shù)班的學(xué)生等高的位置,?!?p> “這么牛批的么?那你讓那些花費(fèi)巨額補(bǔ)課費(fèi)的同學(xué)的mmp何處安放,?”
許游只能帶著期待,,拭目以待張大佬的騷操作……
張文抬手拍掉飛到眼前的一只蛾子,道:“今晚的課,,雖然沒(méi)有多少內(nèi)容,,但卻很重要?!?p> “所以,,你們一定要仔細(xì)聽(tīng),就連我說(shuō)的每一個(gè)字,,都要牢牢記住,。”
張文認(rèn)真道:“因?yàn)榻酉聛?lái),,我要改變你們的思維方式,!”
他點(diǎn)下鼠標(biāo),一道數(shù)學(xué)題出現(xiàn)在屏幕上,。
“來(lái),,拿出你們的渾身解數(shù),以最快的速度做出這道題,?!?p> 大家先讀題,然后拿出筆記本開(kāi)始解題,。
看到大家都開(kāi)始動(dòng)筆,,張文端起講桌上的水杯喝了口水,然后走下講臺(tái),,查看學(xué)生的解題方法,。
錢樂(lè)不愧是年級(jí)第一,思維很敏捷,,只通過(guò)張文剛才那道題的引導(dǎo),,就在嘗試推翻自己原有的解題思路,摸索張文的思路……
陳三明顯上過(guò)奧數(shù)班,,解題技巧有“秒題”的雛形,,但還不成熟,所以解題步驟有些雜亂無(wú)章……
趙玉湘完全就是在用課本知識(shí)來(lái)強(qiáng)行秀操作……
葉錦的操作和意識(shí)都要比趙玉湘優(yōu)秀,,也受到了張文解題思路的一些啟發(fā),,但思維還是不夠發(fā)散……
至于許游……
張文覺(jué)得此子絕對(duì)有他曾今的風(fēng)采,!
不僅意識(shí)夠滑,操作更騷,。
解題方法簡(jiǎn)直天秀,!
直接用到一個(gè)魔法公式,把題干中的條件代入,,答案立馬水落石出,。
既簡(jiǎn)單,又粗暴,。
“嗯,,不錯(cuò)?!?p> 張文滿意的點(diǎn)點(diǎn)頭,,確認(rèn)過(guò)眼神,是我看上的男人……
許游放下筆,,看著自己的解題步驟,,心里也美滋滋的。
簡(jiǎn)直一枝獨(dú)秀,。
當(dāng)然,,這都是藥丸的作用,把大量的數(shù)學(xué)結(jié)論,、公式都一股腦兒的灌進(jìn)了他的腦海中,,要不他也只能玩出基礎(chǔ)操作來(lái),最多比葉錦秀一點(diǎn),,但和錢樂(lè)、陳三比,,肯定不如……
等了十分鐘左右,,大家都做出了答案,張文走上講臺(tái),,道:“大家來(lái)看這道題應(yīng)該有的解題方法,。”
點(diǎn)下鼠標(biāo),,簡(jiǎn)練的解題步驟出現(xiàn)在大家眼前,。
“還有這種公式?”
葉錦看著自己大半頁(yè)的推導(dǎo)計(jì)算,,感覺(jué)心好累,,身體被掏空……
張文再點(diǎn)一下鼠標(biāo),一整頁(yè)的公式出現(xiàn)在了大家眼中,。
“這些公式,,是你們課本上沒(méi)有的,,卻是解決大部分?jǐn)?shù)學(xué)題的常用魔法公式,可以比普通的解題方法更簡(jiǎn)便,,節(jié)省時(shí)間,,大家趕緊拿出小本本記重點(diǎn)?!?p> 看到大家都開(kāi)始記筆記,,張文繼續(xù)道:“在考場(chǎng)上,你們就是在與時(shí)間賽跑,,哪怕能節(jié)省一秒的時(shí)間,,都要爭(zhēng)取,說(shuō)不定你在某一道題上就差這一秒中的思考,?!?p> 雖然這些公式都被牢牢的印在了許游的腦海中,但他還是跟著大家在筆記本上寫了一遍,,就算是加深記憶了,,畢竟好記性不如爛筆頭嘛。
兩個(gè)半小時(shí)的晚自習(xí),,張文只給大家五道題做,,但借這五道題,給大家構(gòu)建的思維模式,,卻是龐大的……
下晚自習(xí)的前十分鐘,,張文結(jié)束講課,讓大家回教室收拾東西,,準(zhǔn)備放學(xué),。
構(gòu)建思維模式是一個(gè)長(zhǎng)久的過(guò)程,雖然時(shí)間緊迫,,必須在一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)幫許游幾人搭建出能經(jīng)得住風(fēng)雨的框架,,但也急不來(lái),只能一步一個(gè)腳印的引導(dǎo),。
下樓的時(shí)候,,許游問(wèn)葉錦:“怎么樣,是不是有種突然開(kāi)竅,,學(xué)習(xí)使我快樂(lè)如飛的刺激感,?”
葉錦白了他一眼,道:“我只有一種意識(shí)跟不上操作的無(wú)力感……”
雖然大佬給了她“攻略”,,但如何熟練的應(yīng)用到各種題型中,,還得一段路要有。
唉,只能繼續(xù)爆肝刷題,,來(lái)慢慢磨合了,。
神煩……
PS:感謝:支持一下作者、Ezealic的打賞,,撒花……

柏晉
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