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死在火星上

第四日(15)冰冷的物理與數(shù)學

死在火星上 天瑞說符 2133 2018-12-04 18:02:15

  老貓在白紙上畫了一個圓,,“這個是火星,,半徑三千三百八十九公里,大概是地球的一半,赤道長度是兩萬一千三百三十公里,,也是地球的一半,?!?p>  唐躍點點頭,。

  老貓接著在這個圓上點了一個小點,“這里是我們昆侖站和鷹號飛船的位置,,位于火星的北半球,,在伊希地撞擊坑平原中(Isidis Planitia),具體的位置是東經(jīng)87度,,北緯12度54分,,靠近赤道,我們的東北邊就是烏托邦大平原(Utopia Planitia),?!?p>  “鷹號飛船將在這個位置發(fā)射?!崩县堄霉P尖點了點紙面,。

  唐躍看著老貓在紙上再畫了一個大圓,把第一個圓套了進去,,“這是聯(lián)合空間站的運行軌道,,近地點380公里,遠地點480公里,,是一個近似于圓形的橢圓軌道,,它的運轉周期是一個小時二十分鐘,也就是說,,聯(lián)合空間站每隔一個多小時從我們頭頂上掠過一次,。”

  唐躍點頭,。

  老貓又在大圓邊上的空白處畫了一枚小火箭,,“這個是鷹號飛船,,發(fā)射升空的將是它的上升級……”

  老貓把火箭的上半部分框了起來,“上升段有兩級火箭,,第一級是兩臺SpaceX的猛禽3C發(fā)動機,,它們的工作時間只有兩百秒,也就是三分鐘多鐘,,在這三分鐘內(nèi),發(fā)動機必須要把有效載荷艙推入軌道,?!?p>  老貓從火星上畫了一條弧線,慢慢延伸出來,,表示成升空的鷹號飛船,,然后開始繞著火星飛行。

  “如果鷹號飛船能成功發(fā)射,,那么在進入軌道之后,,猛禽3C發(fā)動機和主燃料箱都會被拋掉,有效載荷艙開始繞火星飛行,?!崩县埥又f,“我原定的計劃是快速對接方案,,選定合適的發(fā)射窗口,,讓登陸器在合適的時機發(fā)射,與聯(lián)合空間站盡快取得同步……負責調(diào)整軌道的是上升段的二級火箭,,一臺俄制RD-0172發(fā)動機,,很成熟的毛子貨?!?p>  唐躍很放心,,老貓經(jīng)驗豐富,制定計劃還是非常穩(wěn)妥的,。

  “但這個計劃現(xiàn)在已經(jīng)作廢了,。”老貓聳肩,。

  “因為天氣,?”

  老貓皺著眉頭,“沒錯,,因為這個麻煩的天氣,,我們不能再根據(jù)空間站的位置來選擇發(fā)射時機,而要根據(jù)風速的變化來決定是否發(fā)射,,什么時候風速降下來了就什么時候發(fā)射……但這樣會帶來另一個問題,?!?p>  “什么問題?”

  “風速的變化是隨機的,,我們不知道這該死的風暴什么時候能減弱,,所以我們完全無法在發(fā)射前預設鷹號飛船與空間站的交會軌跡,登陸器升空時空間站可能在我們的頭頂上,,也有可能在火星的另一面,。”老貓說,,“因此我們只能采用慢對接的方式,,先把登陸器打上去,然后讓它長時間駐留在軌道上,,走一步看一步,。”

  “你的意思是先把鷹號飛船打進軌道,,再根據(jù)情況來慢慢調(diào)整唄,?”唐躍語氣很輕松,他歡快地轉椅子,,“這算什么大問題,?飛船都進軌道了,最艱難的那一關已經(jīng)過了,,大不了多繞火星飛兩圈,,反正繞一圈也就一兩個鐘頭,寧肯慢一點,,也要穩(wěn)妥一點,,慢慢地進行機動變軌?!?p>  老貓沉默了半晌,,它盯著桌上的紙筆,“問題就出在這里,?!?p>  唐躍一怔。

  “機動變軌是要消耗推進劑的,?!崩县埖吐曊f。

  “我知道,?!?p>  老貓?zhí)痤^來,那張貓臉被燈光照亮,看上去毫無表情,。

  “但是我們的推進劑剩余情況可能……不太樂觀,。”

  ·

  ·

  ·

  老貓和唐躍湊在一起,,老貓下筆如飛,,正在飛快地計算,滿紙都是密密麻麻的復雜數(shù)字和公式,,唐躍盡管看不明白,,但也緊張地站在邊上等結果,他知道這些冰冷數(shù)字的背后可能關乎生死,。

  “根據(jù)空氣動力學,,飛行器在低軌運行時所受到的空氣阻力為D=1/2Cρv∧2,C是阻力系數(shù),,ρ為大氣密度,,S是有效迎風面積……”

  “那么大氣阻力只引起沿軌道切線方向的負加速度,,方程為f=-1/2mCSρv∧2,,由攝動方程可得dr/dt=2vfr∧2/μ……利用泰勒級數(shù)展開……”

  “假設初始運行軌道半徑為R1,交會對接時,,將軌道半徑降至R2,,其中R1大于R2,對應的大氣密度為ρ1與ρ2,,交會對接完成之后,,再利用霍曼轉移將軌道提高到……δ=√(μ/r)(1-√(2r/R1+R2)+√(u/r)[(1-√2r/R1+R2)-1]……”

  老貓的計算速度越來越快,各種希臘字母和高階方程堆了一層又一層,,這些方程和算式它其實在腦子里已經(jīng)過了上百遍,,寫出來只是為了給唐躍看。

  “草稿紙,?!崩县堫^都不抬。

  唐躍手中端著一疊白紙,,立馬把草稿紙遞過去,。

  “草稿紙!”

  唐躍遞紙,。

  “草稿紙草稿紙草稿紙草稿紙草稿紙,!”

  寫滿了計算過程的稿紙很快就堆滿了桌面,老貓的手速最后快到唐躍都看不清了,,那雙貓眼死死地盯著紙面,,從火星到風暴到鷹號飛船到聯(lián)合空間站所有的參數(shù)在老貓腦中構成算式,它的電腦正在以每秒億萬次的速度進行計算,模擬登陸器發(fā)射后的軌跡,,然后通過手中的筆輸出到紙面上,。

  唐躍站在邊上,心情忐忑,,像是個正在等待高考成績的學生,。

  他在心底祈禱能有個好結果,但唐躍自己也清楚物理和數(shù)學是這個世界上最堅不可摧的東西,,只要初始參數(shù)給定了,,那么結果就定死了,從不以人的意志為轉移,,無論其計算過程有多曲折,,無論你算多少遍。

  就在他手中的白紙還剩下最后三張時,,老貓停筆了,,唰唰的落筆聲停了下來,漫長得如行云瀑布般的龐大算式像快刀斬麻般驟然終結,,最后只在草稿紙的末端留下一個簡潔冰冷的數(shù)字,。

  老貓把紙豎起來給唐躍看。

  2.15547,。

  “兩次,。”老貓緩緩說,,“假設鷹號飛船升空時,,聯(lián)合空間站在火星的另一面,那么RD-0172發(fā)動機的推進劑最多只夠登陸器變軌兩次,?!?p>  唐躍的大腦僵住了,一時還沒反應過來這個數(shù)字意味著什么,。

  “也就是說,,鷹號飛船與聯(lián)合空間站最多只能嘗試交會兩次,如果兩次都失敗了,,那么登陸器就會失去所有動力,,再也無法與空間站對接?!崩县埌炎詈蟮碾y題給唐躍點明了,,它扭過頭來看著唐躍的眼睛,那雙貓瞳眼神懾人,。

  “而外頭的沙暴讓我們根本無法與空間站保持聯(lián)絡,,也沒法監(jiān)控鷹號飛船的實時狀態(tài),更沒法對登陸器和麥冬進行導引……你知道這意味著什么嗎?”

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