金屬態(tài)屬于研究固體性質(zhì)的重要組成部分,。

　　其中計(jì)算金屬的電子屬性是一件很難的事情,，需要通過近似方法來進(jìn)行預(yù)測(cè)。

　　在20世紀(jì)30年代后期,，哈特里,、福克和斯萊特三人開發(fā)了Hartree-Fock波函數(shù)涌來將局部電子密度作為變量來估計(jì)系統(tǒng)能量和電荷密度,。

　　這三人里的?？撕推站┩际歉ダ谞?。

　　求解Hartree-Fock方程是一件極其困難的事,，陳浮沉在論文中給出了特殊情況下的通解。

　　顯然這是一項(xiàng)很有價(jià)值,，也很有難度的工作,。

　　安杰鵬覺得驚訝的點(diǎn)在于，做純數(shù)理論研究的人大多是不愿去做應(yīng)用數(shù)學(xué)的。

　　因?yàn)檫@從某種程度上來說玷污了數(shù)學(xué)的‘純潔’,。

　　安杰鵬對(duì)于對(duì)方在數(shù)學(xué)物理上有這么高的造詣感到意外,，當(dāng)然這篇論文大多用的還是代數(shù)拓?fù)涞膬?nèi)容,。

　　粗略看下來,，論文同樣用的是如同天外飛仙一般的思路，安杰鵬看完內(nèi)心一陣深深的挫敗,。

　　數(shù)學(xué)論文的第一版大多都很粗糙,。

　　這里的粗糙打個(gè)比方直線可以到達(dá)目的地，可在論文的第一版中會(huì)繞很多個(gè)彎,，雖然最后還是能到達(dá)目的地,，但是美感就不是很強(qiáng)烈。

　　現(xiàn)在我們學(xué)的教材,，是經(jīng)過前人很多年的精煉,，挑選出來的絕對(duì)直線，因此你在讀的時(shí)候會(huì)有一種無比精巧之感,。

　　其實(shí)這只是無數(shù)前人智慧的結(jié)晶,。

　　而安杰鵬在看這篇論文時(shí)，和看對(duì)方郵件回答一樣,，都是非常巧妙讓他感覺好像沒有更簡(jiǎn)潔的描述方法,，就像最高明的刺客一擊必殺。

　　第二天雨不但沒停,，反而下的愈發(fā)得大,，這種天氣從某種程度上來說很適合窩在室內(nèi)做研究。

　　安杰鵬起了個(gè)大早,，匆匆吃幾片面包后,，拿著把長(zhǎng)柄黑傘徑直出門而去。

　　不僅僅是因?yàn)殛惛〕恋囊?，另外他自己關(guān)于這篇論文也有些地方?jīng)]懂的,，希望能和自己導(dǎo)師溝通交流一番。

　　今天也是約翰教授的答疑時(shí)間,，他像以往每周周一一樣守候在自己辦公室里,，等待著自己手下的博士前來拜訪。

　　“親愛的安,，早,，天氣頗有些糟糕，你還來得這么早,，來嘗嘗我新買的咖啡,。”

　　約翰教授頭發(fā)隱約有些水跡,，示意他先來杯咖啡精神一下,。

　　自從安杰鵬表現(xiàn)出實(shí)力之后,，約翰教授對(duì)他的態(tài)度好了許多。

　　并不是之前不好,，之前約翰教授對(duì)于安杰鵬,，也是盡力幫他，有問必答,，只不過喝咖啡這種更加親密的交流是沒有的,。

　　“謝謝，馬上天氣只會(huì)越來越冷,，最有靈感的時(shí)候要來了,。”

　　安杰鵬邊拿個(gè)玻璃杯去泡咖啡,，邊說到,。

　　秋冬季節(jié)的英格蘭格外的冷，而且是那種濕冷,，大部分的英國(guó)人也不愿意出門,。

　　因此有種戲謔的說法，冬天是最有靈感的時(shí)候,，因?yàn)榇粼谑覂?nèi)的時(shí)間最多,。

　　和約翰教授寒暄了一陣后，安杰鵬說到：

　　“我最近的進(jìn)度很快,，順利的話今年冬天結(jié)束之前應(yīng)該能完成,。”

　　約翰教授面帶微笑地看著他：

　　“希望一切順利,?！?p>　　“關(guān)于其不變測(cè)度下界限的方法，你采用了Perron-Frobenius算子計(jì)算其Rényi-type連續(xù)型分?jǐn)?shù)變幻,?！?p>　　“我認(rèn)為這里可以進(jìn)行一個(gè)展開，做一個(gè)關(guān)于Gauss-Kuzmin-Lévy 問題的近似最優(yōu)解,?！?p>　　約翰教授不愧是劍橋的教授，知道的論文足夠多,，很快從陳浮沉的思路中看到解決另外一個(gè)問題的可能性,。

　　真正厲害的教授從這種事上就能體現(xiàn)出來，他們知道的方向,、知道的問題足夠多,，能夠給你指點(diǎn)出怎么樣能發(fā)論文，怎么樣能做出有價(jià)值的成果。

　　因此院士即使年紀(jì)很大,，科研第一線他做不來,，可他這么多年的經(jīng)驗(yàn)還是很有價(jià)值的。

　　可安杰鵬對(duì)于Gauss-Kuzmin-Lévy 問題完全不了解,。

　　Gauss,、Kuzmin這幾個(gè)人的名字他聽過，可組合到一起的問題他就懵圈了,。

　　“教授,，你能把這個(gè)問題相關(guān)的論文發(fā)給我看看嗎,，我不是很了解,，閑暇時(shí)間會(huì)好好想想的?！?p>　　約翰教授并沒有感到意外,，安杰鵬這種新人欠缺的就是經(jīng)驗(yàn)。

　　“好,，沒事,，wirsing-schmidt猜想你做到這種程度，這個(gè)問題對(duì)你來說也難不到哪去,，一步步來,。”

　　“你可以先做wirsing-schmidt猜想,，進(jìn)度推動(dòng)不下去時(shí)可以想想我給你的問題,。”

　　“畢竟wirsing-schmidt猜想才是你這段時(shí)間最重要的目標(biāo),?！?p>　　“你如果真的證明了這個(gè)猜想，我會(huì)幫你去爭(zhēng)取亞當(dāng)斯獎(jiǎng)的,?！?p>　　亞當(dāng)斯獎(jiǎng)是劍橋大學(xué)歷史悠久的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每年得獎(jiǎng)?wù)邘缀蹙偷扔谀玫搅擞⒏裉m大學(xué)教授職位的半張門票,。

　　這對(duì)安杰鵬來說是個(gè)意外的驚喜,。

　　不過他沒感到多開心，因?yàn)檫@并不是憑他自己的本事,。

　　他心里想的是如果真拿到這個(gè)獎(jiǎng)了,，未來我靠自己做的成果要能配得上亞當(dāng)斯獎(jiǎng)。

　　“謝謝教授,，我會(huì)努力的,。

　　即使內(nèi)心沒有多少喜悅的心情，可安杰鵬還是裝作一副開心的樣子。

　　“在這里拓展Halasz的估計(jì),，為廣泛的非線性算子提供建立了有效的均值估計(jì),。這里你是怎么想到的，簡(jiǎn)直太美妙了,！”

　　約翰教授面色略微有些夸張,，他內(nèi)心也同樣覺得驚嘆，因?yàn)檫@一步太美了,，數(shù)學(xué)的精妙之美展露無遺,。

　　安杰鵬看著約翰教授指的步驟那，內(nèi)心感到不知所措,，因?yàn)樗膊恢肋@一步是怎么來的,。

　　“大概是靈感吧，某天突然覺得應(yīng)該這么寫就這么寫了,?！?p>　　“因?yàn)榭偸且M(jìn)行定量分析的，wirsing中的經(jīng)典估計(jì)給了我靈感,?！?p>　　他勉強(qiáng)找了個(gè)說的過去的說法。

　　和約翰教授討論了一會(huì)之后,，在討論結(jié)束后他說到：

　　“教授,，我在arxiv上看到一篇論文覺得很有意思，他對(duì)于Hartree-Fock波函數(shù)求得了特殊情況下的通解,?！?p>　　“我記得克雷斯教授做過相關(guān)的課題，之前還來找你幫過忙,，你看看這篇論文怎么樣,。”

　　克雷斯教授全名是喬治.克雷斯,，也是劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)教授,，只是是應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的。

　　Hartree-Fock波函數(shù)更多的涉及到代數(shù)拓?fù)涞闹R(shí),，這屬于純數(shù)的領(lǐng)域,，因此他來找過約翰教授合作。

　　約翰教授聽到后,，興趣也上來了,，因?yàn)樗兰词故翘厥馇闆r的通解，也是很難的,，因?yàn)樗约簺]能做出什么結(jié)果,。

　　這也是出于對(duì)安杰鵬的信任,，他把關(guān)過的論文自然是有一看的價(jià)值的。

　　約翰教授說到：

　　“郵件發(fā)給我看看,?！?