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我的科學(xué)時代

第十五章 雙曲線焦點(diǎn)三角形面積求解

我的科學(xué)時代 仲淵2 2112 2021-11-09 17:48:06

  回了平安里,找了家酒樓請何老一行人吃飯。

  酒過三巡,,菜過五味。

  吃完過后,,夜已深。

  一行人出了酒樓,,到了平安里路口,,余華二人和何老師傅道別,問了費(fèi)用,,墓位三十五塊大洋,,白事香燭紙錢等等十塊大洋,其余費(fèi)用不收,,共計(jì)四十五塊大洋,。

  約定明日上門結(jié)清費(fèi)用,別了何老等人,,二人往金果胡同而去,。

  到了家,進(jìn)門,,正堂內(nèi)回歸曾經(jīng)的模樣,余清河遺像擺在中間,。

  取出三根香點(diǎn)燃,,插在香案上,鞠了三躬,,幾乎精疲力盡的余華,,轉(zhuǎn)身面朝徐銳:“銳子,你先去休息吧,,我去學(xué)習(xí)了,。”

  余清河出殯之事了結(jié),,余華終于可以抽出大量時間來專心學(xué)習(xí),。

  學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是處于第一位的。

  時不待我,,只爭朝夕,。

  他沒有一絲時間可以用來浪費(fèi)。

  “老爺,,您不休息一下嗎,?”徐銳望著滿臉疲倦的余華,,關(guān)心道。

  “不用管我,?!?p>  余華揮了揮手,拖著疲憊的身軀,,一步一步走向臥房,,進(jìn)門拉下草繩開關(guān),打開電燈,,坐在書桌前翻開算學(xué)教科書,,回到上午停留之處——解析幾何。

  解析幾何,。

  這是智慧與難度的集合體,,學(xué)生一般稱之為最猥瑣的穩(wěn)定型難題。

  沒辦法,,解析幾何的題目,,無論是最簡單的直線,還是難度中等的三角形和圓,,計(jì)算過程極其復(fù)雜,,且計(jì)算量極大,層層推演,,任何計(jì)算步驟錯了,,就無法繼續(xù)寫下去。

  費(fèi)精神,,費(fèi)墨水,,費(fèi)草稿紙。

  這可是高中階段聞名的重點(diǎn)難題,,后世參加高考時,,余華看了一眼就頭痛,直接放棄,。

  帶著身體的疲倦,,懷揣著一顆求知的心,余華沉入了學(xué)習(xí)之中,。

  解析幾何直線,,第一小則——

  直線之傾斜角及斜率。

  傾斜角:直線朝上之方向與X軸正向之夾角,,通常記為α,,范圍為【0,π);當(dāng)直線是水平線時,,規(guī)定α=0,。

  斜率亦稱角系數(shù),,表以平面直角坐標(biāo)系中一條直線對橫坐標(biāo)軸之傾斜程度之量,當(dāng)傾斜角之正切值,,K=tanα;當(dāng)α=π/2時,,稱直線斜率不存在;

  當(dāng)直線l與X軸平行或重合時,規(guī)定α=0,,當(dāng)α≠π/2時,,斜率K=tanα,當(dāng)α=π/2時,,斜率K不存在,。

  需注意之重點(diǎn),每一條直線都有一個正確之傾斜角,,體現(xiàn)直線對X軸正向之傾斜程度……

  細(xì)細(xì)讀閱關(guān)于解析幾何前期基礎(chǔ)階段的知識點(diǎn),,盡管身體疲倦不已,可余華依舊很快進(jìn)入熟悉的忘我狀態(tài),。

  整個人極其專注,,仿佛不會受到任何外物的打擾,一個個復(fù)雜且晦澀難懂的知識點(diǎn)逐漸被理解,,在腦海里轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ⅲw而直觀的數(shù)學(xué)符號,,再根據(jù)規(guī)律演變?yōu)閿?shù)學(xué)公式。

  這是一種常人難以理解的快感,,余華只感覺自己在數(shù)學(xué)大海里遨游,,如同一只海豚般歡快游動,時而轉(zhuǎn)圈,,時而浮上水面吐出一口水汽,,再猛地躥向海底。

  舒服,。

  暢快。

  甚至有一絲快感,。

  解析幾何之直線內(nèi)容輕輕松松,,解析幾何之圓大步而行,解析幾何之橢圓小小磕絆,,解析幾何之雙曲線……

  結(jié)合前身原本就學(xué)過的算學(xué)知識,,現(xiàn)如今,余華的學(xué)習(xí)效率和進(jìn)度極其客觀,。

  時間不知過去了多久,。

  窗外寒風(fēng)呼嘯,屋內(nèi)寒冷無比,。

  雙眼注視著眼前的雙曲線題目,,余華面容嚴(yán)肅,,眉宇微皺,額頭滲出一層汗水,,再無先前的意氣風(fēng)發(fā),,這是一道非常有難度的雙曲線題目。

  已知雙曲線x2/9-y2/16=1的左,、右焦點(diǎn)分為別F1F2,,若雙曲線上一點(diǎn)P使∠F1PF2=90°,則△F1PF的面積是多少,。

  主要內(nèi)容是雙曲線焦點(diǎn)三角形面積求解,,由普林斯頓大學(xué)教授為中學(xué)生編撰的教材題目,面積公式和原理不難,,一進(jìn)入實(shí)戰(zhàn),,就很難了。

  余華已經(jīng)算了四遍,,桌案上的草稿紙已經(jīng)堆了十幾頁,,還是沒有算出來。

  不是算出來的答案不對,,而是根本沒算下去,。

  “奇怪,難道是我思路有問題,?換個角度求解,,似乎可以這樣……”余華揉了揉略微腫脹的額頭,右手握著鉛筆,,再度算了起來,。

  根據(jù)雙曲線焦點(diǎn)三角形公式S=b2cot(θ/2),根據(jù)雙曲線的定義有:‖PF1|-|PF2‖=6,。

  兩邊平方得:|PF1|2+|PF2|2-2|PF1‖PF2|=36,。

  由勾股定理可知:

  ∵,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100

  ∴,,|PF1‖PF2|=32

  ∴,,S=1/2(|PF1‖PF2|)=16。

  “呼,,好像沒錯,,應(yīng)該就是十六,終于算出來了,?!庇嗳A放下鉛筆,望著密密麻麻的草稿紙,心中終于松了一口氣,,伸手擦了擦額頭冒出的汗水,,心中成就感油然而生。

  成了,。

  以前最討厭和最不喜歡的雙曲線焦點(diǎn)三角形,,基本掌握了,今天算學(xué)教科書進(jìn)度拉了一大截,,可喜可賀,。

  休息半分鐘,余華沒有繼續(xù)動筆學(xué)習(xí),,他已然從極其專注的忘我狀態(tài)退了出來,,重新看了一眼算學(xué)教科書,果不其然,,上面一系列知識點(diǎn)全都變得晦澀抽象,,一時之間難以理解。

  再看一眼草稿紙,,上面寫著的雙曲線焦點(diǎn)三角形題目,,變得晦澀難懂起來,整個計(jì)算公式和過程令余華看的眼花繚亂,,與半分鐘之前如有神助的狀態(tài)相差甚遠(yuǎn),。

  誒,面積是多少,?

  等等,,左右焦點(diǎn)F1和F2怎么算來著?

  看了兩眼,,余華感覺腦袋有些混亂,,丟掉鉛筆,選擇游戲,,抬手看了看手表,,深夜十一點(diǎn)半,已經(jīng)過去四個小時,,心中思考:“我已經(jīng)到達(dá)極限,,腦袋反應(yīng)遲鈍,還有一種缺氧的感覺,,學(xué)習(xí)時間四個小時,加上今天上午學(xué)習(xí)的兩個小時,,總共六個小時,。”

  六個小時。

  這是余華測出來的大概數(shù)據(jù),。

  經(jīng)過昨天到現(xiàn)在的學(xué)習(xí),,余華發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)時的那種忘我狀態(tài),在大腦正常的時候就會出現(xiàn),,這種狀態(tài)之中,,他感覺自己仿佛掌握一切,置身知識構(gòu)成的世界,,享受來自于知識的洗禮與灌輸,,各種靈感不斷冒出,可以讓他感受到數(shù)學(xué)的快樂,。

  但隨著大腦漸漸使用過度,,產(chǎn)生疲倦,直至缺氧到達(dá)極限,,自己就會從這種狀態(tài)里退出來,。

  這時候,數(shù)學(xué)的快樂,,一瞬間就會扭轉(zhuǎn)為來自數(shù)學(xué)的折磨,。

  什么快樂和舒服?

  一邊去,。

  經(jīng)過今晚的測試,,一天時間,這種忘我狀態(tài)大概能維持六個小時左右,。

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